[무기 마법부여] 검은 마력 / 광전사 비교 

며칠 간 가속을 올려주는 검은 마력이란 마부에 대해서 흥미로운 주제로 이야기가 진행 되었었네요. 

일단 저는 이런 마부가 있는지 몰랐어서 찾아보니, 원래는 일정데미지를 주는 마법부여였는데, 3.3 패치에 변경된 마부더군요. 다음과 같은 효과를 가집니다. 

검은마력 : 해로운 주문 사용 시 일정 확률로 가속도가 250만큼 10초간 증가합니다. 

그럼 마찬가지로 광전사 마부에도 얼마 전에 변경된 패치를 적용해 보면 아래와 같이 정리를 해 볼 수 있겠네요. 

	광전사	검은 마력
발동 조건	심판, 성격, 천폭, 평타	심판, 문장, 신성화, 퇴마술, 신격
발동	15초간 전투력 400	10초간 가속도 250
내부쿨 (ICD)	0	35s
발동률 (Proc Rate)	PPM 1	Proc Chance 35%

발동 조건이나 내부쿨에 대해서는 다들 아실테고... 눈에 띄는 부분이 있죠.

발동률 (Proc Rate) 입니다.

Rawr의 Item edit을 해보신 분은 아시겠지만, 와우의 발동률을 계산하는 방법은 두가지로 나눌 수 있습니다.

1. PPM ( Proc per minute : 분당 발동률) 

2. Proc Chance ( 발동 조건 만족 시 발동 확률 )

1번의 대표적인 예가 광전사나 버그수정 후의 브린트롤이 되겠고, 

2번의 대표적인 예는 용기의 성서나 죽음의 선고 같은 장신구류가 있겠습니다. 

사실 제가 오랫동안 고민을 해봐도 이 1번과 2번을 환산하는건 항상 어렵긴 합니다. 결과값을 가지고 역으로 올라가는거야 어렵지 않습니다만... 

저는 이게 아마 어떤 아이템을 만들 때에 Proc Chance에 기반해서 만들어 놓고, 그 아이템의 가치가 지나치게 높거나 낮으면 PPM으로 건드려서 아이템 레벨을 맞추는 블리자드의 게임디자인이 한 몫을 한다고 추측 합니다. 물론 이건 블리자드 개발자나 되어야 진실을 알겠지만요. 

---

PPM 계산

여기서 좀 더 자세히 보죠. 알려진 광전사의 PPM은 1입니다. 문자 그대로 해석하면 Proc per minute 이니까 1분에 1회 발동을 한다는 말입니다. 

만약 그렇다면 5분짜리 전투에 광전사는 5번 정도만 발동해야 하는데..... 그런데, 우리가 아는 광전사는 이보다 더 자주 발동을 합니다. 

무언가 계산에 반영이 안된게 있네요.

광전사의 발동 조건은 심판, 성격, 천폭, 평타 이렇게 네가지 입니다. 

그럼 가정을 해봅시다. 가속을 많이 늘려서... 한 평타가 두배 들어갈 정도 팍 늘렸다고 생각해 봅시다. 

그랬을 경우에, 스킬인 심판 성격 천폭 (발동 리셋은 잠시 무시) 은 그대로일 테고, 평타는 두배가 들어가겠죠. 

그럼 광전사 발동은 어떻게 될까요? 

당연히 늘어난 발동조건 (평타 두배) 만큼 추가로 발동을 하게 됩니다. 

이게 아주 중요한 개념이죠. 

그래서 이걸 적용시키기 위해 필요한 개념이 PPH, Proc per Hit 즉,  타격당 발동 입니다. 

이 타격당 발동을 WPS (Weapon Speed, 무기 공속) 으로 나누면 초당 발동률이 나옵니다. 여기서 60초를 곱하면? PPM이 되겠죠. 

정리하면 다음과 같습니다. 

그럼 PPH를 구했으니, 이제 무엇을 해야할까요? 

PPH는 타격 당 발동 이니까, 여기에 발동 조건들 횟수를 더해서 곱하면 실제 1분당 발동률, 즉 RPPM (Real PPM or Raid circumstance PPM) 이 나오게 됩니다. 

그럼 그 복잡한 평타와 성격, 천폭을 어떻게 감안해야 할까요? 특히나 천폭 같은 경우는 리셋까지 되어버리는데 말입니다. 

예전에 제가 소개해 드린 스프레드 시트에 보시면 최적의 딜사이클을 계산해 볼 수 있습니다. 평타 횟수와 각 기술의 시간 및 글로벌 쿨다운, 그리고 리셋되는 천폭까지도 계산에 반영이 되니, 이걸 활용할 수 있겠네요. 

(* 심판 > 성격 > 천폭 순의 FCFS 사이클 시트입니다. 천폭보다 성격이 앞서는게 낫기 때문입니다. 이건 나중에 설명을...)

* 당연한 말이지만, 검은 마력 발동을 시키려고 신의 격노와 퇴마술, 신성화의 우선순위를 높이게 되면 안됩니다. 그래서 이 시트가 광전사와 검은마력의 비교로 쓰일 수 있습니다. 신의 격노가 한번도 안들어가지만, 어자피 문장에 발동하는 검은 마력의 발동률은 최대에 가깝기 때문에 상관 없습니다.

간단하게 1분을 기준으로 보았을 때

평타 = 25

심판 = 8

성격 = 11

천폭 = 13

신성화 = 3

퇴마술 = 2

의 횟수로 나오네요. 

그럼 

RPPM = PPH * '발동조건 횟수' 

        = {WPS(무기공속) * PPM(아이템기본PPM) / 60} * '발동조건 횟수'

 

그럼, rawr에서 나오는 제 레이드 공속이 2.33과, 광전사의 PPM=1 을 대입시키면 

        = {2.33 * 1 / 60 } *  '발동조건 횟수'

 

광전사는 평타와 심판, 성격 천폭에 발동하므로 

       = {2.33 * 1 / 60 } *  '25+8+11+13'

       = 2.2135

즉, 제가 레이드에서 얻는 광전사의 실제 발동, RPPM = 2.21 이 됩니다. 

여기서 감안하지 않은 블러드와 속도의 물약으로 증가하는 시간들 때문에 실제 레이드에서는 미세한 차이가 나기는 합니다만, 이정도면 충분히 신뢰할 만한 숫자입니다. 

RPPM을 힘들게 구했으니, 그럼 간단하게 테스트를 해볼까요? 

광전사는 1분에 2.21회 발동합니다. 그럼 4분 40초대에 끝난 제 구린속 로그를 예상해 보면

2.21 / 60 (초) * 280(초)  = 10.313

10회 발동 입니다. 여기에 15초를 곱하면 150s, 

즉 10회 발동에, 2분 30초의 의 업타임을 가져야 하네요. 

 

결과는 다음과 같습니다. 

발동횟수가 6회라는건 광전사가 재발동 될 때가 count가 되지 않아서 입니다.  

Uptime 2:17초는 예상한 2분 30초와 약간 차이가 나지만, 그래도 거의 근사한 값이라 생각합니다. 

(*uptime이 차이나는 이유는 여러가지가 있을 수 있습니다. 광전사 버프를 달고 있는 상태로 전투가 끝난다던지, 딜사이클을 제대로 못돌렸다던지, 사용한 유틸기의 글쿨, 블러드,속도물약 미반영 등등.... 그래서 애초부터 근사값을 구하는게 목표였습니다. 저걸 다 감안해서 계산한다면... 제가 컴퓨터겠죠 -_-; )

자 이제 검은마력으로 가보죠. 

검은 마력은 Proc Chance 형 발동효과 입니다. 35%의 발동확률을 가지고 있는데, 사실상 100%라고 보시면 됩니다. 왜냐하면, 복수의 문장 데미지가 발동 조건에 포함되기 때문이죠.(도적의 독에 발동하는 것과 같은 이치)

이런 경우는 계산하기가 쉬워지죠. 왜냐하면 내부쿨만을 감안해서 내부쿨 종료 후에 즉시 발동된다고 보면 되기 때문입니다. 비슷한 예가 죽음의 선고 같은 장신구가 있겠네요.

그럼 내부쿨만을 감안해서 PPM으로 계산하는 방법은 

이걸로 정의할 수 있겠네요.

예를 들어 5분의 타임테이블을 놓고 본다면, 첫 발동은 1초에 첫타와 시작한다고 정의하고 그 후부터 35초마다 꼬박꼬박 재발동이 된다고 했을 때, Proc은 9번이 됩니다.  

그럼 

9 = 1 + (PPM * 5)

PPM = 1.6

이 계산법에 의해, 검은 마력은 1.6 의 PPM을 가진다고 볼 수 있겠네요. 

이렇게, Proc Chance 의 발동효과를 PPM을 환산하였습니다. 

(*주의 : PPM과 Proc Chance 를 환산할 때는 손대면 톡하고 터지는 봉선화 같은 녀석들에만 이 식을 적용할 수 있습니다. 평판반지 같은 녀석들에게 적용하면 안됨)

---

발동 효과

발동 시간에 대해서 지금까지 살펴봤다면, 이제는 효과를 살펴봅시다. 

15초간 전투력 400

10초간 가속 250 

계산하기 복잡하게 시간이 살짝 달라 주시네요. 아주 고맙습니다 그려.. (ㅡ.ㅡ)

흠흠..어쨋든...(누가 여기까지 읽고 있을까 하는 마음에 뻘소리 해봅니다. 우하하)

아까 계산했던 PPM들이 있습니다. 

그럼 식을 하나 만들어 보면

Increased stats : 발동으로 증가한 스탯

Relative Stat Values : 스탯당 DPS 기대값
Uptime per hit : 1회 발동당 시간
Proc : 발동 횟수 

Proc 이 있으니까 아래 식을 또 쓸 수 있겠네요. 

Relative stat values (스탯별 기대값) 을 계산하기 위해 Rawr의 힘을 빌려보죠. 

그럼 5분짜리 말뚝딜(구린속) 을 놓고 생각해 봅시다. 

광전사 DPS

= 400 * 0.87 * 15 * (2.21/60*300) / 300

= 192.27

제 스탯에서 광전사로 192 정도의 DPS 상승을 기대할 수 있습니다. 

그럼 검은 마력은? 

검은 마력 DPS 

= 250 * 1.27 * 10 * (1.6/60*300) / 300

= 84.66666

이렇게 되죠. 

한 김에 학살 (전투력 110 증가)도 계산 해보면 

학살 DPS

= 110 * 0.87 

= 95.7

광전사 (192) > 학살 (95.7) > 검은 마력 (84.66)

광전사와 검은 마력은 대략 108의 DPS 차이를 보입니다.

근데, 찜찜한게... 어째 가속의 기대값이 생각보다 낮네요. 

물론 예전에 비해서는 비약적으로 발전했습니다만....

그래서... Gemming 에서 가속 보석만 없애고 다시 읽혀봤습니다. 

음?

가속의 기대값이 1.27에서 1.80으로 바뀌었네요. 

일단 다시 계산해 보면

(New!) 검은 마력 DPS 

= 250 * 1.8 * 10 * (1.6/60*300) / 300

= 120

(New!) 검은 마력의 DPS가 120 입니다. 

학살은 넘겼고, 여전히 광전사가 앞서지만, 차이는 DPS 70으로  상당히 좁혀졌습니다.

왜 이런 현상이 벌어질까요? 

이게 바로 우리가 빌어먹을 '가속'을 평가하고 있기 때문에 일어나는 일입니다. (이 얘기 할라고 지금까지 떠들었습니다....)

---

가속이란..



최근의 Rawr 2.3.9 버전의 패치 노트입니다. 

- Rawr.Retribution: Improved 2T10 calculations. Fix for Exorcism and Consecration being hasted by spell haste -

가속도가 퇴마술과 신성화의 글로벌 쿨다운을 줄여주지 않던게 패치가 되었네요. (천망은 예전부터 감안되어 있었음) 

그리고 혹시, 이거 기억나시나요? 

최적의 아이템 세팅에 관하여 란 글에서 보여드렸던 스탯별 DPS 그래프 입니다. 

다른 그래프들은 다 증가그래프인데 반해, 유독 혼자서 천방지축을 떨고 있는 저 그래프가 바로 가속도 그래프 입니다. 

왜 저럴까요? 

쉽게 말씀 드리면, 가속도의 증가가 실제 수치상의 증가를 가져와야 딜링의 상승으로 계산이 된다는 점입니다.    

이해를 쉽게 하기 위해 예를 하나 들어보면, 

이런 식으로 전투를 진행했습니다. 정확히 14초에 전투가 끝났다고 칩시다. 그럼, 13.3초의 천상의 폭풍이 마지막으로 들어간 데미지 기술이 되겠죠. 

만약 가속도를 늘려서 14.5초에 발생하는 평타를 14초 이전에 집어넣을 수 있다면, 

바로 그게 가속도로 DPS가 상승하는 기점이고, 그 전까지의 가속도가 버려지는 가속도가 되는 것이죠. 

그리고 이렇게 어느 정도의 수치가 모여야 발현을 하는 가속도의 특징 때문에 그래프가 평행을 유지하다 상승, 다시 평행을 유지하다 상승하게 됩니다.

추가로 줄어든 주문 가속으로 딜 사이클에서 스킬이 추가될 수 있을 때 DPS가 상승하는 현상도 저런 아스트랄한 그래프가 나오게 된 것에 한 몫을 합니다. (아마 20%이하에서 저 곡선은 더 볼만할겁니다)

다시 말하자면, 가속에 대한 두 가지 스탯별 기대값이 차이가 나는 이유는 (1.27, 1.80)

1.27이 평타와 문장으로 증가되는 가속까지를 감안한 것이라면

1.80은 그 이상의 변수, 즉 줄어든 글쿨로 인한 기술추가나 평타 횟수 증가가 발현된 기대값이기 때문입니다.

---

정리 

이렇게 한참을 살펴 봤는데, 결론은 여전히 광전사가 좋다고 나왔습니다. 

그렇다면, 왜 검은 마력이 더 낫다고 생각하는 사람들이 생겼을까요? 

제 계산으로 두 마법부여 간의 DPS 차이는 70~108 사이입니다. 10,000이 나오던 사람이 9500이 나오면 이상하다고 느껴지겠지만, 9900 이 나오면 대수롭지 않게 여길 수 있겠죠.

다시말해, 다른 변수들에 의해 쉽게 가려질 정도의 DPS차이라 명확하게 보기가 어려운거죠.

그리고, 약간 우려섞인 말씀을 드리자면, DPS 측정은 허수아비로 하면 '안됩니다'. 

풀버프 상태와 상승하는 스탯치도 다를 뿐더러, 전투 시간이 아닌 100만 딜로 측정하는 맹점 등등 허수아비로 측정을 하면 안되는 수많은 이유가 있습니다.

만약에 허수아비로 제대로된 실험을 하고 싶다면, 공대를 구성해서 풀시너지를 만든 후에 전투 시간을 재는 식으로 하면 그때는 꽤나 신빙성 있는 데이터를 얻을 수 있을겁니다.
 


결론은?

광전사 하세요~!

검은 마력은 일단 내부쿨이 없어지면 다시 이야기 해봅시다.




P.S : 언제나 그렇듯이, 미심쩍거나 이상한점에 대한 제보는 환영합니다.

P.S 2 : 글을 잘 읽어주신 분들이라면 Rawr로 여러가지 놀이를 해볼 수 있는 경지에 이르셨을 겁니다. 누더기 골렘 단지가 버그수정이 된다면 어떻게, 어느 정도의 DPS 값을 가질건지 예상해 보세요~!